Aslen Ardahanlı olan Mehmet Gödekdağ, ilkokul ve ortaöğretimini Kartal‘da tamamladı. Ardından Kadıköy Anadolu Lisesinden mezun oldu.
Askerlik görevimi Ağrıda ifa eden Gödekdağ, uzun yıllardır Kartal'da esnaflık yapmaktadır.
Siyasi hayatına lise dönemimde Kadıköy Ülkü Ocaklarında başlayan Gödekdağ, Kartal Ülkü Ocakları Başkanı akabinde Kartal Bölge Başkanı ve Kartal MHP de yönetim kurulu üyesi olarak görev aldı.
Kartal MHP yönetim kurulu üyeliği, İlçe Baskan Yardımcılığı seçim işlerinden sorumlu İlçe Başkan Yardımcılığı görevlerimi icra eden Gödekdağ, 2019 yılında MHP Kartal Belediyesi Meclis üyesi olarak seçilmiştir.
